関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください．

${\displaystyle {log}_a\frac{R}{S}={log}_{a}R-{log}_{a}S}$ の証明

${\displaystyle {log}_{a}R=r}$，${\displaystyle {log}_{a}S=s}$ とおくと，対数の定義より

${\displaystyle R=a^r}$  

${\displaystyle S=a^s}$  

となる．指数法則 ${\displaystyle \frac{a^r}{a^s}=a^{r-s}}$  の関係を用いると

${\displaystyle \frac{R}{S}=\frac{a^r}{a^s}=a^{r-s}}$

${\displaystyle \frac{R}{S}=a^{r-s}}$  を対数で表すと

${\displaystyle {log}_a\frac{R}{S}=r-s}$

すなわち

${\displaystyle {log}_a\frac{R}{S}={log}_{a}R-{log}_{a}S}$ 

 

ホーム>>カテゴリー別分類>>指数/対数>>対数の定義>>${\displaystyle {log}_a\frac{R}{S}={log}_{a}R-{log}_a\mathrm{SS}}$ の証明

最終更新日： 2024年11月1日

[ページトップ]

利用規約

google translate (English version)