図形と方程式の解法のヒント

■図形の形状の問題

1. 三角形の形状を求めよ

   • ベクトルを用いる
     　
     例：△OABとする．${\displaystyle \stackrel{⟶}{\text{OA}}=\overrightarrow{a}}$ ，${\displaystyle \stackrel{⟶}{\text{OB}}=\overrightarrow{b}}$，${\displaystyle \angle \text{AOB}=\theta }$とおき，ベクトルの大きさ：$\left|\overrightarrow{a}\right|$ ，$\left|\overrightarrow{b}\right|$ ，2つのベクトルのなす角：${\displaystyle \theta =\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|}}$を求め，どの三角形に当てはまるか調べる．
     
     

   • 正弦定理，余弦定理を用いる

■円と直線の問題

1. 交差する場合    直線と円の中心との距離，図形の特徴から解法を考える．

   直線と円の中心との距離：点と直線の距離の公式

   円の中心，半径，直線の関係：円と直線の図形の特徴

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初版：2004年7月1日，最終更新日： 2007年7月11日