図形と方程式の解法のヒント

■図形の形状の問題

1. 三角形の形状を求めよ

   • ベクトルを用いる
     例：△OABとする． ${\displaystyle \stackrel{⟶}{\text{OA}}=\overrightarrow{a}}$ ， ${\displaystyle \stackrel{⟶}{\text{OB}}=\overrightarrow{b}}$ ， ${\displaystyle \angle \text{AOB}=\theta }$ とおき，ベクトルの大きさ： $\left|\overrightarrow{a}\right|$ ， $\left|\overrightarrow{b}\right|$ ，2つのベクトルのなす角： ${\displaystyle \theta =\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|}}$ を求め，どの三角形に当てはまるか調べる．
     
     

   • 正弦定理，余弦定理を用いる

■円と直線の問題

1. 交差する場合  ⇒  直線と円の中心との距離，図形の特徴から解法を考える．

   直線と円の中心との距離：点と直線の距離の公式

   円の中心，半径，直線の関係：円と直線の図形の特徴

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最終更新日： 2025年4月17日

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