問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

ベルヌーイの微分方程式に関する問題

${\displaystyle {\displaystyle \int 2x{e}^{-x^2}dx}}$  ･･････(1)

■解き方

${\displaystyle -x^2=t}$  とおき，置換積分をする

${\displaystyle \frac{dt}{dx}=-2x}$  

${\displaystyle 2xdx=-dt}$  

以上を(1)に代入すると

${\displaystyle -{\displaystyle \int e^{t}dt}=-e^t=-e^{-x^2}}$  

 

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最終更新日： 2023年6月13日

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