問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

ラプラス変換に関する問題

■問題

推移則を用いて， ${\displaystyle f\left(t\right)=e^{-at}sin\left(\omega t\right)}$  をラプラス変換せよ．

■答

${\displaystyle f_1\left(t\right)=sin\left(\omega t\right)}$  とおく．

${\displaystyle \mathcal{L}\left\{f_1\left(t\right)\right\}=F_1\left(s\right)=\frac{\omega }{s^2+{\omega }^2}}$　（ここを参照）

であるから， ${\displaystyle f\left(t\right)=e^{-at}{f}_1\left(t\right)}$  のラプラス変換は

${\displaystyle \mathcal{L}\left\{f\left(t\right)\right\}}$${\displaystyle =F\left(s\right)=F_1\left(s+a\right)}$${\displaystyle =\frac{\omega }{{\left(s+a\right)}^2+{\omega }^2}}$

となる．

　

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学生スタッフ作成

　最終更新日： 2023年6月6日

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