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演習問題

  1. 次の微分方程式の一般解をラプラス変換で求めよ
    • y+3y+2y=0
       (初期条件: y0 = 1, y0 =0 )   解答
    • y+2y+y=0
       (初期条件: y0 =1,y0 =0 )   解答
    • y5y+6y=0
       (初期条件: y0 =2,y0 =3 )  解答
    • y 2 y + y = 0
       (初期条件: y0 =2, y0 =3 )  解答
    • y 10 y + 29 y = 0
       (初期条件: y0 =1,y0 = 0 )  解答
    • y5y+4y=0
       (初期条件: y0 =0,y0 =1 )   解答
    • y+ 2 y=0
       (初期条件: y0 =1,y0 =2 )  解答
    • y + y + y = 0
       (初期条件: y0 =0,y0 =1 )  解答
    • y + 3 y = 0
       (初期条件: y0 =1,y0 =3 )  解答
    • y ' ' 10 y + 25 y = 0
       (初期条件: y0 = 1 2 ,y0 =3 )  解答
  2. 次の微分方程式をラプラス変換で解け
    • y y 2 y = 4 t 2  (初期条件 y 0 =1 y 0 =1 )  解答
  3. f( t )=tcos( ωt )  を,裏関数の微分を用いて,ラプラス変換すると  L{ tcos( ωt ) }= s 2 ω 2 ( s 2 + ω 2 ) 2  となることを示せ.  解答
  4. 推移則を用いて, f( t )= e at sin( ωt )  をラプラス変換せよ.  解答

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年6月6日

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