関数のべき級数展開
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関数のべき級数展開

■問題

次の関数をべき級数展開マクローリン展開)をせよ.

e 4t

■ヒント

f( x )= e x のべき級数展開は,

e x =1+x+ 1 2! x 2 + 1 3! x 3 + 1 4! x 4 + + 1 n! x n +

となる.

これの x 4t を代入して計算する.

■答

e 4t =1+4t+ 1 2! ( 4t ) 2 + 1 3! ( 4t ) 3 +   マクローリン展開の公式を利用する.)

=1+4t+ 16 2 t 2 + 64 6 t 3 +   (約分を行う.)

=1+4t+8 t 2 + 32 3 t 3 +

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2022年6月4日

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