べき級数に展開する問題

1. 次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

   • (*)

     ${\displaystyle cosx}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle log\left(1-x\right)}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle \frac{1}{1-2x^2}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle \sqrt{1+x}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle e^{-2x}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle e^{4t}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle \cos \frac{x}{3}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle sin{t}^3}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle xsin2x}$

     ⇒解答答

   • (*)

     ${\displaystyle 5x{e}^{6x}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle log\frac{1+x}{1-x}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle log\frac{1+2x}{1-2x}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle \frac{1}{x^2-x+1}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle \frac{1}{2+x}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle log\left(1+2x+3x^2\right)}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{1+2x}}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle \frac{1}{\left(1+x\right)\left(1-2x\right)}}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle {\tan }^{-1}x}$

     ⇒解答

   • (*)

     ${\displaystyle \frac{1}{1+x^2}}$

     ⇒解答

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学生スタッフ作成
最終更新日： 2025年10月29日