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応用分野: ラプラス変換ラプラス変換基本公式表相似定理

ラプラス変換の線形性

a  ,  b を実数の定数とすると,


{ af( t ) }=a { f( t ) }

{ a f 1 ( t )+b f 2 ( t ) }=a { f 1 ( t ) }+b { f 2 ( t ) }


の2式が成り立ち,ラプラス変換線形性を持つ.


■証明


{ af( t ) }  

= 0 e st { af( t ) }dt  

=a 0 e st f( t ) dt  
 
=a { f( t ) }  



{ a f 1 ( t )+b f 2 ( t ) }  

= 0 e st { a f 1 ( t )+b f 2 ( t ) }dt  
 
=a 0 e st f 1 ( t ) dt+b 0 e st f 2 ( t ) dt  
 
=a { f 1 ( t ) }+b { f 2 ( t ) }  




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学生スタッフ作成

最終更新日: 2015年12月3日

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