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演習問題

  1. 次の微分方程式の一般解をラプラス変換で求めよ
    • y+3y+2y=0
       (初期条件:y(0)=1,y(0)=0 )   解答
    • y+2y+y=0
       (初期条件:y(0)=1,y(0)=0 )   解答
    • y5y+6y=0
       (初期条件:y(0)=2,y(0)=3)  解答
    • y2y+y=0
       (初期条件:y(0)=2,y(0)=3)  解答
    • y10y+29y=0
       (初期条件:y(0)=1,y(0)=0 )  解答
    • y5y+4y=0
       (初期条件:y(0)=0,y(0)=1 )   解答
    • y+2y=0
       (初期条件:y(0)=1,y(0)=2 )  解答
    • y+y+y=0
       (初期条件:y(0)=0,y(0)=1 )  解答
    • y+3y=0
       (初期条件:y(0)=1,y(0)=3 )  解答
    • y''10y+25y=0
       (初期条件:y(0)=12,y(0)=3 )  解答
  2. 次の微分方程式をラプラス変換で解け
    • yy2y=4t2 (初期条件y(0)=1y(0)=1)  解答
  3. f(t)=tcos(ωt)  を,裏関数の微分を用いて,ラプラス変換すると L{tcos(ωt)}=s2ω2(s2+ω2)2  となることを示せ.  解答
  4. 推移則を用いて,f(t)=eatsin(ωt)  をラプラス変換せよ.  解答

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年6月6日

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