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指数と対数の関係

対数の定義より指数と対数の間には，

${log}_{a}P=r\iff a^r=P$

の関係が成り立つ．

底をa  （${\displaystyle a>0}$ ）とする指数関数${\displaystyle y=a^x}$ と対数関数${\displaystyle y={log}_{a}x}$ は逆関数の関係である （対数関数のページを参照のこと）．よって，以下の関係式が成り立つ．

• ${\displaystyle x=a^{{log}_{a}x}}$

• ${\displaystyle x={log}_a{a}^x}$

 

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最終更新日： 2023年7月28日

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