ベクトル

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2つのベクトル $\vec{a} = (a_{1}, a_{2})$ ， $\vec{b} = (b_{1}, b_{2})$ の内積に関する次の等式を証明せよ.

$|\vec{a}| |\vec{b}| \cos θ = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}$ ⇒ 解答

平面ベクトル $\vec{a} = (1, 3)$ ， $\vec{b} = (2, 4)$ の内積を求めよ． ⇒ 解答

平面ベクトル $\vec{a} = (1, 2)$ ， $\vec{b} = (3, 1)$ のなす角を求めよ． ⇒ 解答

空間ベクトル $\vec{a} = (1, 2, 2)$ ， $\vec{b} = (2, 1, 2)$ の内積を求めよ． ⇒ 解答

空間ベクトル $\vec{a} = (4, 1, 1)$ ， $\vec{b} = (1, 4, 1)$ のなす角を求めよ． ⇒ 解答

$\vec{a} = (3, 1)$ ， $\vec{b} = (1, 2)$ とするとき， $\vec{a}$ と $\vec{b} + t \vec{a}$ が直交するような $t$ を求めよ． ⇒ 解答

$\vec{a} = (- 4, 3)$ に垂直な単位ベクトルを求めよ． ⇒ 解答

学習項目：外積

$\vec{a} = (4, 3, 1)$ ， $\vec{b} = (2, - 1, 1)$ のベクトルの外積 $\vec{a} \times \vec{b}$ を求めよ． ⇒ 解答

$\vec{a} = (4, 1, 3)$ ， $\vec{b} = (1, 2, 1)$ ， $\vec{c} = (2, - 1, 2)$ の外積 $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$ を求めよ． ⇒ 解答

$\vec{a} = (4, 1, 3)$ ， $\vec{b} = (1, 2, 1)$ ， $\vec{c} = (2, - 1, 2)$ の外積 $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ を求めよ． ⇒ 解答

原点と空間上の２点 $A (4, 3, 1)$ ， $B (2, 1, 2)$ を頂点とする三角形の面積を求めよ． ⇒ 解答

空間上の3点 $A (4, 1, 3)$ ， $B (1, 2, 1)$ ， $C (2, - 1, 2)$ を頂点とする三角形の面積を求めよ． ⇒ 解答

最終更新日：2024年12月21日