次の関数を偏微分せよ.
z=x−2y
次の関数を偏微分せよ.
z=x2+y2
次の関数を偏微分せよ.
z=x2−3xy+2y2
次の関数を偏微分せよ.
z=yx
次の関数を偏微分せよ.
z=x−yx+y
次の関数を偏微分せよ.
z=√3x−4y
次の関数を偏微分せよ.
z=exy
次の関数を偏微分せよ.
z=log(x−y)
次の関数を偏微分せよ.
z=2sin√xy
次の関数を偏微分せよ.
z=tan−1yx
次の関数を偏微分せよ.
z=x3+3x2y+2y3
次の関数を偏微分せよ.
z=e−ax (sinby+cosby)
次の関数を偏微分せよ.
f(x,y)=5x+3y3x+2y
次の関数を偏微分せよ.
f(x,y)=xy
次の関数を偏微分せよ.
z=3x3−6x2y+2xy2+5y4
次の関数を偏微分せよ.
z=2x2+y3x3−3y2
次の関数を偏微分せよ.
z=√5x2+7y3
次の関数を偏微分せよ.
z=ex3+2y2
次の関数を偏微分せよ.
z=log(7x4+5y3)
次の関数を偏微分せよ.
z=sin4x2+cos5y3
次の関数を偏微分せよ.
z=3sin(4x3−7y4)
次の関数を偏微分せよ.
z=5cosxy2
次の関数を偏微分せよ.
z=sin−1xy
次の関数を偏微分せよ.
z=cos−12xy
次の関数を偏微分せよ.
z=sin−13x2y3
次の関数を偏微分せよ.
z=cos−1yx
次の関数を偏微分せよ.
z=tan−1xy
次の関数を偏微分せよ.
z=tan−1√xy
次の関数について fx(1,−2) と fy(1,−2) を求めよ.
f(x,y)=x2+xy−y2
次の関数について fx(1,−2) と fy(1,−2) を求めよ.
f(x,y)=√x2−xy
次の関数について fx(1,−2) と fy(1,−2) を求めよ.
f(x,y)=sin−1xy
次の関数について fx(1,−2) と fy(1,−2) を求めよ.
f(x,y)=3x2y+2xy2x2−y2
次の関数について fx(1,−2) と fy(1,−2) を求めよ.
f(x,y)=(x+y)(x2+xy3)
次の関数について fx(1,−2) と fy(1,−2) を求めよ.
f(x,y)=tan−1yx
f(x,y)=x2+7xy+y2
次の関数の微小変化 dx,dy に対する全微分を求めよ.
f(x,y)=xy2x+y
次の関数の微小変化 dx,dy に対する全微分を求めよ.
f(x,y)=exlogy
次のことを証明せよ.
z=f(yx) ならば, x∂z∂x+y∂z∂y=0
である.
次のことを証明せよ.
z=f(x2−y2) ならば y∂z∂x+x∂z∂y=0
である.
次のことを証明せよ.
z=1xf(yx) ならば x∂z∂x+y∂z∂y+z=0 である.
z=x2+y2 , x=t−sint , y=1−cost のとき, dzdt を求めよ.
z=xy , x=2t2+1 , y=t2+3t+1 のとき, dzdt を求めよ.
z=xtany , x=sin−12t , y=cos−12t のとき, dzdt を求めよ.
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=3x−2y
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=x3+y3
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=2x2−3xy+4y2
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=yx
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=x−yx+y
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=√2x−3y
次の関数を偏微分せよ.
z=exy
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=log(x−y)
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=sin√xy
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=tan−1 yx
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=√x2−y3
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=√xy
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=cosx2y2
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=sin−1xy
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=cos−12xy
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=log(x2+y2)
次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
z=e2x3y2
z=f(x,y),x=ucosθ−vsinθ, y=usinθ+vcosθ のとき
∂2z∂x2+∂2z∂y2=∂2z∂u2+∂2z∂v2
となることを示せ.
z=f(x,y) , x=rcosθ , y=rsinθ のとき
∂2z∂x2+∂2z∂y2=∂2z∂r2+1r∂z∂r+1r2∂2z∂θ2
となることを示せ.
次の関係で定義される陰関数 y=ϕ(x) について d2ydx2 を求めよ.
3x2+2xy+y2=1
次の関係で定義される陰関数 y=ϕ(x) について d2ydx2 を求めよ.
y2=4px
次の関係で定義される陰関数 y=ϕ(x) について d2ydx2 を求めよ.
x2a2+y2b2=1
次の関係で定義される陰関数 y=ϕ(x) について d2ydx2 を求めよ.
y=ex+y
次の関係で定義される陰関数 y=ϕ(x) について d2ydx2 を求めよ.
log√x2+y2−tan−1yx=0
次の関係で定義される陰関数 y=ϕ(x) について d2ydx2 を求めよ.
x3+y3−3axy=0