微分の計算問題

■問題

次の関数の第2次導関数を求めよ．

y=7cos5 x 2

■ヒント

２回微分する．

y ′ のときは， cosxの微分の公式と合成関数の微分の公式を使う．

y″ のときは， sinxの微分の公式と積の微分の公式を使う．

■答

y=7cos5 x 2

u=5 x 2 とおく．

y=7cosu

y ′ = dy dx = dy du ⋅ du dx

=7⋅( −sinu )⋅10x

=−70xsin5 x 2

y ″ =−70sin5 x 2 + −70xcos5 x 2 ⋅10x

=−70sin5 x 2 −700 x 2 cos5 x 2

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分に関する演習問題>>微分の計算問題>>この問題

学生スタッフ作成

最終更新日： 2022年5月5日