累乗の形にする問題

■問題

　次の形を簡単な a r の形にせよ 。

(1)　 10000　　(2) 0.001　(3)  1 4 　(4) 32　(5)  81 　(6)  1 512 3 　

■方針

　指数法則，累乗根の公式を用いて式を簡単にする。

■答

(1)  10000=10×10×10×10= 10 4

(2)  0.001=0.1×0.1×0.1= 0.1 3

(3)  1 4 = 1 2×2 = 1 2 2 = 2 −2

(4) まず，32を素数で割っていく。
　　　 2 2 2 2 ) 32 ) 16 ) 8 ) 4 2

よって， 32= 2 5

(5) まず，81を素数で割っていく。
　　　 3 3 3 ) 81 ) 27 ) 9 3 　　　 81= 3 4

よって， 81 = 3 4 = ( 3 4 ) 1 2 = 3 ( 4× 1 2 ) = 3 2

(6) まず，512を素数で割っていく
　　　 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 512 ) 256 ) 128 ) 64 ) 32 ) 16 ) 8 ) 4 2 　　　 512= 2 9

よって， 1 512 3 = 1 2 9 3 = 1 2 ( 9× 1 3 ) = 1 2 3 = 2 −3

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初版：2005年2月24日，最終更新日： 2008年8月1日