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応用分野：定数係数線形同次微分方程式，減衰振動：臨界減衰，証明，証明，証明，減衰振動：不足減衰，減衰振動：過減衰，等速円運動：運動方程式，単振動：運動方程式，単振り子：近似解，減衰振動：運動方程式，続きを見る

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2階定数係数同次微分方程式の解

2階定数係数同次微分方程式

$y^{″} + a y^{'} + b y = 0$

の一般解は，特性方程式 $t^{2} + a t + b = 0$ の解によって以下のようになる．

(1)実数解 $α$ ， $β$ $(α \neq β)$ の場合	$y = c_{1} e^{α x} + c_{2} e^{β x}$	⇒証明
(2)実数解 $α$ (重解)の場合	$y = (c_{1} + c_{2} x) e^{α x}$	⇒証明
(3)虚数解 $λ \pm μ i$ の場合	$y = c_{1} e^{λ x} \sin μ x + c_{2} e^{λ x} \cos μ x$	⇒証明

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学生スタッフ作成
　最終更新日： 2026年9月25日

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