基本となる関数の導関数（微分)

• ${\displaystyle x^{\alpha }=\alpha x^{\alpha -1}}$ （ $\alpha$ は実数）    ⇒導出計算

三角関数の導関数（微分）

• ${\displaystyle {\left(\sin x\right)}^{\prime }=\cos x}$     ⇒導出計算

• ${\displaystyle {\left(\cos x\right)}^{\prime }=-\sin x}$     ⇒導出計算

• ${\displaystyle {\left(\tan x\right)}^{\prime }=\frac{1}{{\cos }^{2}x}}$     ⇒導出計算

• ${\displaystyle {\left({\sin }^{-1}x\right)}^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}$     ⇒導出計算

• ${\displaystyle {\left({\cos }^{-1}x\right)}^{\prime }=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}$      ⇒導出計算

• ${\displaystyle {\left({\tan }^{-1}x\right)}^{\prime }=\frac{1}{1+x^2}}$     ⇒導出計算

指数／対数の導関数（微分）

• ${\displaystyle {\left(e^x\right)}^{\prime }=e^x}$     ⇒導出計算

• ${\displaystyle {\left(a^x\right)}^{\prime }=a^x\log a}$     ⇒導出計算

• ${\displaystyle {\left(\log x\right)}^{\prime }=\frac{1}{x}}$     ⇒導出計算

• ${\displaystyle {\left({\log }_{a}x\right)}^{\prime }=\frac{1}{x\log a}}$     ⇒導出計算

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最終更新日：2025年4月25日

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