演習問題

水平ばね振り子

figure1 図のように,水平な滑らかな床の上で,軽いばねの一端を壁に固定して,他端に質量 0.10kg の物体をつけて,ばねを水平方向に自然長から 0.10m 伸ばしてから静かに放すと単振動を始めた.ここで,ばねはフックの法則に従うものとし,ばね定数を 0.40N/m として, x 軸の正の向きを水平方向の右向き,ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする.


鉛直ばね振り子

figure1 図のように,ばね定数 k のばねの一端を固定して鉛直に吊るす.ばねの下端に質量 m の小球をつけると,ばねの長さが x0 だけ伸びてつり合った.つり合いの位置を原点 O とし,鉛直下向きを x 軸にとる.時刻 t=0 でおもりを原点から x 軸方向に長さ A0 だけ伸ばして静かに放すと小球は単振動した.ばねはフックの法則に従うとする.空気抵抗は無視できるものとし,重力加速度の大きさを g とする.


微分方程式の問題
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