加法定理

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●加法定理

学習項目：加法定理，半角の公式，2倍角の公式，3倍角の公式，積和の公式，和積公式

(1) 加法定理を利用し， $3$\displaystyle{ \sin { 15 }^{^\circ } }$ の値を求めよ． ⇒ 解答

(2) $3$\displaystyle{ \cos {\alpha}=\frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2} 5 \hspace{2}} }$ ， $3$\displaystyle{ \sin {\beta}=\frac{\hspace{2}5\hspace{2}}{\hspace{2} 13 \hspace{2}} }$ のとき， $3$\displaystyle{ \cos $ {\alpha}+{\beta} $ }$ ， $3$\displaystyle{ \tan $ {\alpha}+{\beta} $ }$ の値を求めよ．ただし， $3$\displaystyle{ 0< {\alpha} \text{,}\text{ } {\beta}< \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
とする． ⇒ 解答

(3) $3$\displaystyle{ \sin \alpha +\sin {\beta}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$ ， $3$\displaystyle{ \cos \alpha +\cos {\beta}=\frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} }$ のとき， $3$\displaystyle{ \cos $ \alpha - {\beta} $ }$ の値を求めよ． ⇒ 解答

(4) $3$\displaystyle{ { 90 }^{^\circ }< {\alpha}< { 180 }^{^\circ } }$ ， $3$\displaystyle{ \sin {\alpha}=\frac{\hspace{2}4\hspace{2}}{\hspace{2}5\hspace{2}} }$ のとき， $3$\displaystyle{ \cos 2{\alpha} }$ ， $3$\displaystyle{ \sin 2{\alpha} }$ ， $3$\displaystyle{ \tan \frac{\hspace{2}{\alpha}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$ の値を求めよ． ⇒ 解答

(5) $3$\displaystyle{ \cos { 75 }^{^\circ }- \cos { 15 }^{^\circ } }$ の値を求めよ． ⇒ 解答

(6) $3$\displaystyle{ 0^\circ \leq {\theta}< 360^\circ }$ のとき方程式 $3$\displaystyle{ \cos 2{\theta}+3\cos {\theta}- 1=0 }$ を解きなさい． ⇒ 解答

(7) $3$\displaystyle{\sin 18^\circ \text{\hspace{1} }}$ の値を求めよ． ⇒ 解答

(8) $3$\displaystyle{ x> {0}^{^\circ },y> {0}^{^\circ },z> {0}^{^\circ } }$ ，かつ， $3$\displaystyle{ x+y+z={ 180 }^{^\circ } }$ で

$3$\displaystyle{ \{\begin{array}{lll}\sin x\sin y=\cos z& \vspace{6}\\ \sin x+\sin y=\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{3} \hspace{2}}}\sin z+1& \vspace{6}\\ \end{array} }$

を満たしているとき， $3$\displaystyle{x}$ ， $3$\displaystyle{y}$ ， $3$\displaystyle{z}$ を求めよ． ⇒ 解答

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最終更新日：2025年6月2日