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応用分野: 三角関数の不等式の解き方積分 1/sinx tan(x/2)=t とおく置換積分三角方程式の解き方積分 1/(sinx)^4積分 1/(cosx)^4式の導出式の導出加法定理
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半角の公式

sin 2 α 2 = 1 cos α 2

cos 2 α 2 = 1 + cos α 2  

tan 2 α 2 = sin 2 α 2 cos 2 α 2 = 1 cos α 1 + cos α  

■公式の導出

2倍角の公式  cos2α=12 sin 2 α  より,

sin 2 α= 1cos2α 2  

ここで, α α 2  に置き換えると

sin 2 α 2 = 1cosα 2  

となる.

2倍角の公式  cos2α=2 cos 2 α1  より,

cos 2 α= 1+cos2α 2  

ここで, α α 2  に置き換えると

cos 2 α 2 = 1+cosα 2  

となる.

 

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最終更新日: 2022年6月30日

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