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応用分野: cosθ≧c の求め方tanθ≧c の求め方
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三角関数の不等式の解き方

三角方程式の基本形(sinθccosθctanθc,[不等号は≧,≦,>,<のいずれでもよい] ) に式を変形して解く.

  • sinθc の求め方

  • cosθc の求め方

  • tanθc の求め方

sin(aθb)ccos(aθb)ctan(aθb)c  の場合

aθb=tと変数を変換することにより基本形にする.このとき,変数の変域も変換しなければならない.

rθsarbtasb

■その他の場合

1.三角関数の角を統一する.→ 基本形へ変形

変形に用いる式:加法定理2倍角の公式, 半角の公式, 3倍角の公式, 積和の公式 )

2.三角関数の種類を統一する. → 基本形へ変形

変形に用いる式:三角関数の相互関係, 合成公式

3.(1)角度,三角関数の種類が統一できた場合

例えば,sinθ だけの三角方程式になれば,sinθ=X  とおいて,に関する方程式に変換してX の解を求める.このときX の範囲に注意する. 例えば,0x2π であれば1X1

となる.

(2)角度,三角関数の種類が統一できなかった場合

[1]因数分解の形に式を変形する.

 例:(sinθ12)(cosθ22)0 → 基本形が得られる.

[2]三角関数の積≧0 の形に式を変形する.

 例:sin(2θπ3)cos(θ+π4)0 → 基本形が得られる.

    変形に用いる式:和積の公式

 

 

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最終更新日: 2016年6月13日

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