内積
■内積の定義
, のなす角を
とするとき
・・・・・・(1)
を , の内積という.
代わりに で表すこともある.
(1)より
, ・・・・・・(2)
アークコサイン(コサインの逆関数)を用いると
・・・・・・(3)
(3)が得られ, , のなす角を
を求めることができる.
■内積の成分表示
内積をベクトルの成分を用いて表す.
, とすると
となる⇒導出 .
, とすると
となる⇒導出 .
■内積の特徴
特に, , のなす角が90°のとき
(平面ベクトルの場合:,空間ベクトルの場合: )
となる.なぜならば,内積の定義より
・・・・・・(2)
が得られ,この(2)を用いると
となる.
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最終更新日
2024年8月6日