積分

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●置換積分

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{\int { $ x+1 $ }^{5}dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int x{ $ {x}^{2}+1 $ }^{3}dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ 4- 8x } \hspace{2}}dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \frac{\hspace{2} { \cos }^{ - 1 }x \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ 1- {x}^{2} } \hspace{2}}dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{\int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ 4- 9{x}^{2} } \hspace{2}}dx }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sin x+\cos x+1 \hspace{2}}dx }$ を $3$\displaystyle{\tan \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}=t}$ と置換して計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int { \cos }^{3}x\sin xdx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 5x+2 \hspace{2}}dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int {e}^{ - 2x }dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \frac{\hspace{2} 2x+2 \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}+2x- 4 \hspace{2}}dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ x- 6 } \hspace{2}}dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \sin 2xdx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \tan xdx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} { $ 2- x $ }^{4} \hspace{2}}dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int 2\sqrt{ x- 3 }dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \sin $ x- \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} $ dx } }$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{\int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sin x \hspace{2}}dx }$ を $3$\displaystyle{\tan \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}=t}$ と置換して解きなさい． ⇒ 解答

(*) $3$\displaystyle{\int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \cos x \hspace{2}}dx }$ を $3$\displaystyle{\tan \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}=t}$ と置換して解きなさい． ⇒ 解答

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最終更新日：2025年9月18日