演習問題

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし，

$0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$sin θ = \frac{1}{2}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\cos θ = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\sin θ = 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$sin θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\cos θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\sin θ = 0$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\cos θ = 0$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\sin θ = - 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 \sin 2 θ = - 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\cos θ = - 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\cos θ = 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$sin θ = - \frac{1}{2}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\cos θ = - \frac{1}{2}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$sin θ = - \frac{1}{\sqrt{2}}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\cos θ = - \frac{1}{\sqrt{2}}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\sin θ = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

■三角関数の方程式に関する問題

[　]内に示す範囲で，以下に示す方程式を解け．

$2 \sin \frac{1}{2} (θ + \frac{π}{2}) = 1$ $[0 ≦ θ < 2 π]$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 {sin}^{2} θ - sin θ - 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\sqrt{2} \cos^{2} θ - (\sqrt{2} + 1) \cos θ + 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$- 2 \cos^{2} θ + \sin θ + 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$- 4 {sin}^{2} θ + 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 \cos^{2} θ \tan^{2} θ - 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 \sin θ \tan θ = - 3$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 \sin (θ + \frac{1}{3} π) = 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\sqrt{2} \cos (θ + π) = - 1$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 \sin (2 θ + \frac{1}{6} π) = - 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 cos (3 θ + \frac{1}{2} π) = \sqrt{3}$

■三角関数の方程式に関する問題

[　]内に示す範囲で，以下に示す方程式を解け．

$sin 2 θ = \frac{1}{2}$ 　 $[0 ≦ θ < π]$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < π$ とする．

$2 \cos 3 θ = \sqrt{3}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < π$ とする．

$\tan θ = 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < π$ とする．

$\sqrt{3} tan θ = - 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < π$ とする．

$\tan θ = \sqrt{3}$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < π$ とする．

$\tan θ = - 1$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < π$ とする．

$\tan θ = - \sqrt{3}$

■三角関数の方程式に関する問題

[　]内に示す範囲で，以下に示す方程式を解け．

$2 cos \frac{1}{3} θ = \sqrt{2}$ $[\frac{π}{2} ≦ θ < π]$

■三角関数の方程式に関する問題

[　]内に示す範囲で，以下に示す方程式を解け．

$tan (θ - \frac{π}{3}) = \sqrt{3}$ 　 $[\frac{π}{2} ≦ θ < π]$

■三角関数の方程式に関する問題

[　]内に示す範囲で，以下に示す方程式を解け．

$2 \cos (3 θ - \frac{π}{4}) = - \sqrt{3}$ $[0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}]$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$sin θ > \frac{\sqrt{3}}{2}$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\cos θ ≦ \frac{1}{\sqrt{2}}$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\tan θ < \sqrt{3}$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $\frac{1}{2} π ≦ θ ≦ \frac{3}{2} π$ とする．

$- \frac{1}{2} ≦ \sin θ ≦ \frac{\sqrt{3}}{2}$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $\frac{π}{2} ≦ θ ≦ 2 π$ とする．

$- 1 ≦ 2 \cos θ < \sqrt{2}$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$- 1 < tan (θ - \frac{π}{6}) ≦ \sqrt{3}$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $0 ≦ θ < \frac{π}{3}$ とする．

$\cos 2 θ < \frac{1}{2}$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $0 ≦ θ < \frac{π}{3}$ とする．

$2 \sin (3 θ + \frac{π}{4}) < 1$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $0 ≦ θ < \frac{π}{2}$ とする．

$0 < \sqrt{2} \cos 3 (θ - \frac{π}{3}) < 1$

■三角関数不等式の問題

次の不等式を解け．ただし， $0 ≦ θ < \frac{π}{2}$ とする．

$0 < \tan 2 (θ + \frac{π}{4}) < \sqrt{3}$

■三角関数の合成問題1

次の関数を $r \sin (θ + α)$ の形に表せ．ただし， $r > 0$ ， $- π < θ < π$ とする．

$\sin θ - \cos θ$

■三角関数の合成問題2

次の関数を $r \sin (θ + α)$ の形に表せ．ただし， $r > 0$ ， $- π < θ < π$ とする．

$\sin θ - \sqrt{3} \cos θ$

■三角関数の合成問題3

次の関数を $r \sin (θ + α)$ の形に表せ．ただし， $r > 0$ ， $- π < θ < π$ とする．

$\sqrt{6} \sin θ + \sqrt{2} \cos θ$

■加法定理・合成関数に関する問題

次式を $r \sin (θ + α)$ $[r > 0, - π < α ≦ π]$ の形に変形しなさい．

$\sqrt{2} \sin θ - \sqrt{2} \cos θ$

■逆三角関数の問題１

${sin}^{- 1} \frac{1}{2}$ の値を求めよ．

■逆三角関数の問題１

$\sin^{- 1} (- \frac{1}{2})$ の値を求めよ．

■逆三角関数の問題２

${sin}^{- 1} (- 1)$ の値を求めよ

■逆三角関数の問題３

${cos}^{- 1} 0$ の値を求めよ

■逆三角関数の問題４

${cos}^{- 1} (- 1)$ の値を求めよ

■逆三角関数の問題４

$\cos^{- 1} \frac{\sqrt{3}}{2}$ の値を求めよ

■逆三角関数の問題５

${tan}^{- 1} (- 1)$ の値を求めよ

■逆三角関数の問題６

${tan}^{- 1} \sqrt{3}$ の値を求めよ

■逆三角関数の問題８

$\tan^{- 1} (\sin \frac{π}{2})$ の値を求めよ