演習問題（平面と直線の方程式）
- 直線の方程式に関する問題
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・空間座標上の点A(1,2,1)を通り，(2,1,1)に平行な直線の方程式を求めよ． |
 解答 |
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・空間座標上の点A(2,3,1)を通り，(3,2,2)に平行な直線の方程式を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の点A(1,1,1)を通り，(1,-2,3)に平行な直線の方程式を求めよ． |
解答 |
・２つの平面
x+y+z=6, x−y+5z=4
が交わる直線の方程式を求めよ． |
解答 |
・２つの平面
x−2y=4
,
y−3z=5
が交わる直線の方程式を求めよ． |
解答 |
- 平面の方程式に関する問題
・空間座標上の点A(4,3,2)を通り，ベクトル
n
→
=(
2,4,5
)
に垂直な平面の方程式を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の点A(1,0,2)を通り，ベクトル
n
→
=(
1,3,2
)
に垂直な平面の方程式を求めよ． |
解答 |
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・空間座標上の3点A(2,1,2)，B(1,3,1)，C(1,-1,2)を通る平面の方程式を求めよ． |
解答 |
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・空間座標上の3点A(1,1,-2)，B(1,-1,2)，C(2,2,1)を通る平面の方程式を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の点A(2,3,-4)を通り，z軸に垂直な平面の方程式を求めよ． |
解答 |
・平面
2x−2y+z=5
に垂直な大きさ1のベクトルを求めよ．
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解答 |
・空間座標上の3点A(2,1,2)，B(1,3,1)，C(1,-1,2)を頂点とする三角形の面積を求めよ． |
解答 |
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・空間座標上の3点A(1,1,-2)，B(1,-1,2)，C(2,2,1)を通る平面の方程式を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の3点A(-1,-1,0)，B(1,3,4)，C(3,1,4)を頂点とする三角形の面積を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の3点A(1,2,0)，B(3,0,1)，C(0,1,4)を通る平面の方程式を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の3点A(-2,1,3)，B(-3,1,4)，C(-3,3,5)を頂点とする三角形の面積を求めよ． |
解答 |
・
a
→
=(
5,3,−2
)
，
b
→
=(
1,−1,−4
)
，
c
→
=(
−6,2,−3
)
の外積
a
→
×(
b
→
+
c
→
)
を求めよ． |
解答 |
・平面
x+2y+4z=21
に，原点から垂線を降ろした．その垂線の長さを求めよ． |
解答 |
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- ベクトルの外積に関する問題
・空間座標上の3点A(2,1,2)，B(1,3,1)，C(1,-1,2)を頂点とする三角形の面積を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の3点A(1,1,-2)，B(1,-1,2)，C(2,2,1)を通る平面の方程式を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の3点A(-1,-1,0)，B(1,3,4)，C(3,1,4)を頂点とする三角形の面積を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の3点A(1,2,0)，B(3,0,1)，C(0,1,4)を通る平面の方程式を求めよ． |
解答 |
・空間座標上の3点A(-2,1,3)，B(-3,1,4)，C(-3,3,5)を頂点とする三角形の面積を求めよ． |
解答 |
・
a
→
=(
5,3,−2
)
，
b
→
=(
1,−1,−4
)
，
c
→
=(
−6,2,−3
)
の外積
a
→
×(
b
→
+
c
→
)
を求めよ． |
解答 |
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学生スタッフ
初版：2008年12月16日，最終更新日：
2011年3月14日
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