三角関数
■項目
- 三角関数の基礎
- 三角関数のグラフ
- 加法定理
- 三角関数の合成
- 三角方程式
- 三角不等式
- 逆三角関数
- 三角関数の応用
学習項目:弧度法,三角関数の定義
以下の角度を,度数法のものは弧度法に,弧度法のものは度数法に変換せよ.
(1)
30°
(2)
210°
(3)
−450°
(4)
56π[rad]
(5)
23π[rad]
(6)
154π[rad]
⇒ 解答
sin330∘
の値を求めよ. ⇒ 解答
cos(−240∘)
の値を求めよ. ⇒ 解答
tan210∘
の値を求めよ. ⇒ 解答
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学習項目:三角関数のグラフ,単位円と三角関数の関係
y=3sinθ
のグラフを描け. ⇒ 解答
y=sin(θ−π4)
,
y=sin(θ+π4)
のグラフを描け. ⇒ 解答
y=cos(θ−π3)
のグラフを描け. ⇒ 解答
y=sin2θ
のグラフを描け. ⇒ 解答
y=2cos(2θ+π3)
のグラフを描け. ⇒ 解答
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学習項目:加法定理,半角の公式,2倍角の公式,3倍角の公式,積和の公式,和積公式
加法定理を利用し,
sin15∘
の値を求めよ. ⇒ 解答
cosα=35
,
sinβ=513
のとき,
cos(α+β)
,
tan(α+β)
の値を求めよ.ただし,
0<α,β<π2
とする. ⇒ 解答
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加法定理の続きを見る
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学習項目:合成公式
sinθ−cosθ
を
rsin(θ+α)
の形に表せ.ただし,
r>0
,
−π<θ<π
とする.
⇒ 解答
sinθ−√3cosθ
を
rsin(θ+α)
の形に表せ.ただし,
r>0
,
−π<θ<π
とする.
⇒ 解答
√6sinθ+√2cosθ
を
rsin(θ+α)
の形に表せ.ただし,
r>0
,
−π<θ<π
とする.
⇒ 解答
√2sinθ−√2cosθ
を
rsin(θ+α)
の形に表せ.ただし,
r>0
,
−π<θ<π
とする.
⇒ 解答
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学習項目:三角方程式の解き方
方程式
sinθ=12
を解け.ただし,
0≦θ<2π
とする.
⇒ 解答
方程式
sinθ=−√32
を解け.ただし,
0≦θ<2π
とする.
⇒ 解答
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三角方程式の続きを見る
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学習項目:三角不等式
不等式
sinθ>√32
を解け.ただし,
0≦θ<2π
とする.
⇒ 解答
不等式
cosθ≦1√2
を解け.ただし,
0≦θ<2π
とする.
⇒ 解答
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三角不等式の続きを見る
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学習項目:逆三角関数
sin−112
の値を求めよ
⇒ 解答
sin−1(−12)
の値を求めよ.
⇒ 解答
cos−1√32
の値を求めよ
⇒ 解答
tan−1√3
の値を求めよ
⇒ 解答
sin(tan−134)
の値を求めよ
⇒ 解答
tan−1(sinπ2)
の値を求めよ
⇒ 解答
学習項目:
x
の範囲に指定がある場合の2次関数の最大最小
関数
y=sin(θ+16π)
の最大値と最小値を求めよ.ただし,
0≦θ≦13π
とする.
⇒ 解答
関数
y=3cos(2θ+13π)
の最大値と最小値を求めよ.ただし,
0≦θ≦14π
とする.
⇒ 解答
関数
y=sin2θ−2cosθ+1
の最大値と最小値を求めよ.ただし,
0≦θ≦2π
とする.
⇒ 解答
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最終更新日:2025年3月17日