三角関数

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■項目

  1. 三角関数の基礎
  2. 三角関数のグラフ
  3. 加法定理
  4. 三角関数の合成
  5. 三角方程式
  6. 三角不等式
  7. 逆三角関数
  8. 三角関数の応用

●三角関数の基礎

学習項目弧度法三角関数の定義

以下の角度を,度数法のものは弧度法に,弧度法のものは度数法に変換せよ.

(1) 30°30° (2) 210°210° (3) 450°450° (4) 56π[rad]56π[rad] (5) 23π[rad]23π[rad] (6) 154π[rad]154π[rad]   解答

sin330sin330 の値を求めよ.  解答

cos(240)cos(240) の値を求めよ.  解答

tan210tan210 の値を求めよ.  解答

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●三角関数のグラフ

学習項目三角関数のグラフ単位円と三角関数の関係

y=3sinθy=3sinθ のグラフを描け.  解答

y=sin(θπ4)y=sin(θπ4)y=sin(θ+π4)y=sin(θ+π4) のグラフを描け.  解答

y=cos(θπ3)y=cos(θπ3) のグラフを描け.  解答

y=sin2θy=sin2θ のグラフを描け.  解答

y=2cos(2θ+π3)y=2cos(2θ+π3) のグラフを描け.  解答

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●加法定理

学習項目加法定理半角の公式2倍角の公式3倍角の公式積和の公式和積公式

加法定理を利用し, sin15°sin15 の値を求めよ.  解答

cosα=35cosα=35sinβ=513sinβ=513 のとき, cos(α+β)cos(α+β)tan(α+β)tan(α+β) の値を求めよ.ただし, 0<α,β<π20<α,β<π2 とする.  解答

>>加法定理の続きを見る

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●三角関数の合成

学習項目合成公式

sinθcosθsinθcosθrsin(θ+α)rsin(θ+α) の形に表せ.ただし, r>0r>0π<θ<ππ<θ<π とする.   解答

sinθ3cosθsinθ3cosθrsin(θ+α)rsin(θ+α) の形に表せ.ただし, r>0r>0π<θ<ππ<θ<π とする.   解答

6sinθ+2cosθ6sinθ+2cosθrsin(θ+α)rsin(θ+α) の形に表せ.ただし, r>0r>0π<θ<ππ<θ<π とする.   解答

2sinθ2cosθ2sinθ2cosθrsin(θ+α)rsin(θ+α) の形に表せ.ただし, r>0r>0π<θ<ππ<θ<π とする.   解答

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●三角方程式

学習項目三角方程式の解き方

方程式 sinθ=12sinθ=12 を解け.ただし, 0θ<2π とする.   解答

方程式 sinθ=32 を解け.ただし, 0θ<2π とする.   解答

>>三角方程式の続きを見る

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●三角不等式

学習項目三角不等式

不等式 sinθ>32 を解け.ただし, 0θ<2π とする.   解答

不等式 cosθ12 を解け.ただし, 0θ<2π とする.   解答

>>三角不等式の続きを見る

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●逆三角関数

学習項目逆三角関数

sin112 の値を求めよ   解答

sin1(12) の値を求めよ.   解答

cos132 の値を求めよ   解答

tan13 の値を求めよ   解答

sin(tan134) の値を求めよ   解答

tan1(sinπ2) の値を求めよ   解答

●三角関数の応用

学習項目 x の範囲に指定がある場合の2次関数の最大最小

関数 y=sin(θ+16π) の最大値と最小値を求めよ.ただし, 0θ13π とする.   解答

関数 y=3cos(2θ+13π) の最大値と最小値を求めよ.ただし, 0θ14π とする.   解答

関数 y=sin2θ2cosθ+1 の最大値と最小値を求めよ.ただし, 0θ2π とする.   解答

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最終更新日:2025年3月17日

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