積分

(1)  ${\displaystyle {\displaystyle \int 4xdx}}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(2)  ${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{4}{\sqrt{x}}}dx}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(1)  ${\displaystyle {\displaystyle \int {\left(x+1\right)}^{5}dx}}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(2)  ${\displaystyle {\displaystyle \int x{\left(x^2+1\right)}^{3}dx}}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(1)  ${\displaystyle {\displaystyle \int 2x\log xdx}}$ を 計算しなさい． ⇒ 解答

(2)  ${\displaystyle \int e^{x}sinxdx}$ を 計算しなさい． ⇒ 解答

(1)  ${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}dx}}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(2)  ${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x^3+x+1}{x^2+1}}dx}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(3)  ${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(4)  ${\displaystyle \int \frac{1}{{\tan }^{2}2x}dx}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(1)  ${\displaystyle {\int }_1^2\left(x^3-3x^2+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)dx}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(2)  ${\displaystyle {\int }_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}sin\left(x+\frac{\pi }{2}\right)dx}$ を計算しなさい． ⇒ 解答

(*) 曲線  ${\displaystyle y=\frac{1}{2}{x}^2}$ ${\displaystyle \left(0\leqq x\leqq 1\right)}$ の長さを求めよ． ⇒ 解答

(*) 曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=2x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=0}$ ， ${\displaystyle x=1}$ で囲まれた面積を左端区分求積法より求めよ． ⇒ 解答

(*) 曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=1}$ ， ${\displaystyle x=3}$ で囲まれた面積を右端区分求積法より求めよ． ⇒ 解答

(*) 曲線 ${\displaystyle y=x^2-2x-3}$ と ${\displaystyle x}$ 軸で囲まれた面積を求めよ． ⇒ 解答

(*) 曲線 ${\displaystyle y=x^2-2x-1}$ と曲線 ${\displaystyle y=-x^2+x+8}$ で囲まれた面積を求めよ． ⇒ 解答

(*) 曲線 ${\displaystyle y=x^2-x-1}$ と直線 ${\displaystyle y=2x+3}$ で囲まれた面積を求めよ． ⇒ 解答

(*) 曲線 ${\displaystyle y=-x^4+2x^3}$ ，直線 ${\displaystyle x=1}$ ， ${\displaystyle x}$ 軸で囲まれた面積を求めよ．ただし， ${\displaystyle x\geqq 1}$ とする． ⇒ 解答

(*) 曲線 ${\displaystyle {{\displaystyle \int }}_0^{\frac{\pi }{2}}\sin \theta d\theta =1}$ となることを図形を用いて解説する． ⇒ 解説