質量 ${\displaystyle M}$ ，半径 ${\displaystyle R}$ ，長さ ${\displaystyle L}$ の密度が一様な円柱について，図に示された回転軸のまわりの慣性モーメント ${\displaystyle I}$ を求めよ．

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{6x-5}{3x^2-5x+2}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{3x-1}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\left(x+1\right)}^{5}dx}}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2x+2}{x^2+2x-4}dx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{{\cos }^{-1}\theta }{\sqrt{1-x^2}}dx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int e^{-2x}dx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sin 2xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \tan xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{{\left(2-x\right)}^4}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\cos }^{2}xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\cos }^{3}x\sin xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\left(x+3\right)}^{2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{3}{2x-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x+4}{2x^2+11x+12}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{3x+4}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int x{\left(x^2+1\right)}^{3}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{x^2+6x+9}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{4-8x}}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 3x{\left(x+4\right)}^{3}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{3x^2}{x-a}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int x\sqrt{3x^2-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {\left(3x^2-5x+2\right)}^2\left(6x-5\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int x\sqrt{3x-5}dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．　

${\displaystyle \int e^{3x}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{e^{2x}}{e^{2x}-1}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{log2x}{x}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sin\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int cos\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int tan2xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {sec}^2\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {\text{cosec}}^2\left(5x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{x}{2x+1}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int x\sqrt{x+1}}dx}$

次の計算をせよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\tan }^{3}x{\sec }^{2}x}dx}$

次の計算をせよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{{\sec }^{2}x}{{\tan }^{3}x}}dx}$

次の計算をせよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int e^{\cos x}\sin x}dx}$

次の不定積分を計算せよ．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\tan }^{-1}x}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sinxcosxdx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sinxcosxdx}$ 　

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_1^{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{4-2x^2}}dx}$ 　

次の定積分の値を求めよ.

${\displaystyle {\displaystyle {\int }_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1}{\sin x}}dx}$

次の計算をせよ（不定積分）．

${\displaystyle {{\displaystyle \int }}_0^1{\left(x\sqrt{1-x^2}\right)}^{3}dx}$

次の定積分の値を求めよ．

${\displaystyle {\displaystyle {\int }_1^3\frac{4x}{1+x^2}}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\displaystyle {\int }_0^1\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\displaystyle {\int }_0^1\frac{x}{{\left(1-x^2\right)}^{\frac{1}{3}}}}dx}$

次の定積分を解きなさい.

${\displaystyle {\displaystyle {\int }_0^{\sqrt{2}}{x}^2\sqrt{4-x^2}}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_{\frac{1}{2}}^1\sqrt{1-x^2}dx}$ 　

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_2^5\frac{1}{2xlog2x}dx}$ 　

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos2x}{3+sin2x}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^1\frac{x^5}{\sqrt{1-x^2}}dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_1^{2}2dx}$ 　　

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_1^{2}2xdx}$ 　　　

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_1^4{x}^{2}dx}$ 　　

曲線 ${\displaystyle y=\frac{1}{2}{x}^2}$　${\displaystyle \left(0\leqq x\leqq 1\right)}$ の長さを求めよ．

${\displaystyle y=x{e}^x(x\ge 0)}$ の逆関数を ${\displaystyle y=f(x)}$ とおく.

定積分 ${\displaystyle {\int }_0^{e}f(x)dx}$ を求めよ．

次の重積分の値を求めよ．

${\displaystyle {\displaystyle {\iint }_D\sqrt{a^2-x^2-y^2}dxdy}}$　　${\displaystyle (D:x^2+y^2\leqq ax)}$