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極限に関する問題

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解答の右上に*の印がついているものは，解説動画があることを示す．

次の数列の極限値を求めよ．
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}n\hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} {n}^{2}- 1 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\sqrt{n}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} { \( - 1 \) }^{ n- 1 } \hspace{2}}{\hspace{2}n\hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }{ \( \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}n\hspace{2}} \) }^{n}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }{ \( \frac{\hspace{2}5\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \) }^{n}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }2 \{ { \( \frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}7\hspace{2}} \) }^{n}- 8 \} }$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{ {\lim}\limits_{ n\rightarrow \infty }\left({ 3+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} n+3 \hspace{2}} }\right) \left({ 2+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 2n \hspace{2}} }\right) }$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} { \( - \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \) }^{n}+2 \hspace{2}}{\hspace{2} { \( \frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} \) }^{n}- 4 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} 5n- 8 \hspace{2}}{\hspace{2} 4n- 3 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} 2{n}^{3}- 6 \hspace{2}}{\hspace{2} n+8 \hspace{2}}\text{\hspace{1} \hspace{1} }}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} 4n \hspace{2}}{\hspace{2} {n}^{2}+3 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} {2}^{n}+9 \hspace{2}}{\hspace{2} {5}^{n}- 3 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} \sqrt{ 3n } \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ 7n+4 } \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\sqrt{n} \( \sqrt{ n+2 }- \sqrt{n} \) }$ ⇒ 解答*
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} 1- {n}^{3} \hspace{2}}{\hspace{2} 3{n}^{3}+{n}^{2}- 1 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} 4{n}^{3}+3n- 1 \hspace{2}}{\hspace{2} 2{n}^{2}- 3 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
次の関数の極限を求めよ
- (**) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow \infty } \( \sqrt[n]{x}- \hspace{1}{ \log }_{e}x \) }$ ただし， $3$n$ は自然数である．⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 2 }\left({ {x}^{2}+3x- 5 }\right) }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow 3 }\frac{\hspace{2} {x}^{2}- x- 6 \hspace{2}}{\hspace{2} x- 3 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 5 }\frac{\hspace{2} { \left({ x- 3 }\right) }^{3} \hspace{2}}{\hspace{2} \left({ x- 2 }\right)\left({ x- 6 }\right) \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sqrt{ x+1 }- 1 \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} {x}^{2}+7x \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{3}- 2{x}^{2}+5 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} {x}^{7}- 2{x}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2} 3{x}^{6}+4 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} \sqrt{ 9{x}^{2}+1 } \hspace{2}}{\hspace{2} 2x- 1 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow \infty }\left({ \sqrt{ {x}^{2}+8x }- x }\right) }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow \infty }\left{{ x\log \left({ x+1 }\right)- x\log x }\right} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} {e}^{ \sin x }- 1 \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2} {2}^{x}+\cos x \hspace{2}}{\hspace{2} {2}^{x} \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} 1- \cos x \hspace{2}}{\hspace{2} x\sin x \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 3 }\frac{\hspace{2} \left|{ x- 3 }\right| \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}- 9 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \tan x- \sin x \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{3} \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 3 }\frac{\hspace{2} x- 3 \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ x+1 }- 2 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sqrt{ x+9 }- 3 \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ x+4 }- 2 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow \infty }\left({ \sqrt{ 4{x}^{2}- x }- 2x }\right)}$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sqrt[3]{ x+1 }- 1 \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt[3]{ 8+x }- 2 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答

　

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最終更新日： 2026年1月21日