●知識グラフ全体

数学III　目次

1. 極限
2. 微分法
3. 積分法

■極限　[トップへ]

●数列の極限

• 数列 $\left\{x^n\right\}$ の極限，無限級数の収束・発散

●関数とその極限

• 合成関数，逆関数，関数の極限値の性質，極限の基本式，関数の極限の求め方，中間値の定理

■微分法　[トップへ]

●導関数

• 微分可能
• 基本となる関数の導関数： $\sin x$ ， $\cos x$ ， $\tan x$ ， ， $e^x$ ， ， $a^x$ ， $\log x$ ， ${\log }_{a}x$
• 導関数の基本式I：定数の導関数，関数の定数倍の導関数，関数の和と差の導関数，関数の積の導関数，関数の商の導関数
• 導関数の基本式II：合成関数の導関数，媒介変数表示における導関数，逆関数の導関数
• 対数微分法， ${\displaystyle {\displaystyle \frac{d}{dx}{\displaystyle log\left|y\right|}}=\frac{1}{y}・\frac{dy}{dx}}$ ， ${\displaystyle \frac{d}{dx}{y}^n=n{y}^{n?1}\frac{dy}{dx}}$
• 合成関数を微分する手順，合成関数の微分のチェーンルール，高次導関数

●導関数の応用

• 接線の方程式，接線の方程式，円の接線，楕円の接線，グラフの凹凸，変曲点，平均値の定理，速度，加速度

■積分法　[トップへ]

●不定積分と定積分

• 基本となる関数の積分，定積分の基本式，置換積分法，部分積分法，積分の計算手順，区分求積法，積分の具体例

●積分の応用

• 定積分と面積，面積の計算，体積の計算，曲線の長さの計算

 

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最終更新日： 2026年2月11日

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