積分の計算問題

  1. 次の重積分を計算せよ.
    • 0 2 y 2 1 ( x+y )dxdy   解答
    • 0 1 0 1x ( x 2 2y )dydx   解答
    • 0 π 0 π sin( x+y )dxdy   解答
  2. 次の重積分を計算せよ.
    • D ydxdy    ( D:0x1,0y x 2 )    解答
    • D ( x 3 +xy )dxdy    ( D:0y1,0x y )    解答
    • D ( x 2 2y )dxdy    ( D:x+y1,x0,y0 )   解答 
    • D logxy dxdy       ( D:1x2,1y2 )    解答
    • D ( 2xy )dxdy    ( D:3x3,0y3 )    解答
    • D x y 2 dxdy    ( D:0x2,2y1 )    解答
    • D ( x2xy+3y )dxdy    ( D:1x1,2y0 )    解答
    • D ( x 2 + y 2 )dxdy    ( D:2x2,2y2 )    解答
    • D sin( x+y )dxdy    ( D:0xπ,0yπ )    解答
    • D 2xcosydxdy    ( D:0x π 2 , π 6 y π 2 )    解答
    • D rsinθdrdθ    ( D: π 3 θπ,0r4 )    解答
    • D xdxdy    ( D: x 2 + y 4 1,x0,y0 )    解答
    • D ( x+y )dxdy    ( D: x 3 +y2,x0,y0 )    解答
    • D xydxdy    ( D:2x+ y 2 1,x0,y0 )    解答
    • D ( x 2 + y 2 )dxdy    ( D:x+y2,x0,y0 )    解答
    • D sin( x+y )dxdy    ( D:x+yπ,x0,y0 )    解答
    • D ( 4xy )dxdy    ( D:0x2,xyx )    解答
    • D ( xy ) 2 dxdy    ( D:| x+2 |1,| x2y |1 )    解答
    • D xdxdy    ( D:0y3x x 2 )    解答
    • D ( x+2 )dxdy    ( D:1x1,0y x 2 +1 )    解答
    • D ( 2xy+3 y 2 )dxdy    ( D: x 2 yx )  解答
    • D ( 2x+y )dxdy    ( D: x 2 yx+2 )  解答
    • D xydxdy    ( D: x 2 yx )    解答
    • D y 2 dxdy    ( D: x 2 + y 2 9,x0 )  解答
    • D ( x 2 y 2 ) ( x+y )dxdy    ( D:0x+y2,1xy2 )    解答
    • D 4( x 2 +2xy+ y 2 ) ( x 2 y 2 )dxdy    ( D:0x+y2,1xy2 )    解答
    • D x 3 + y 3 dxdy    ( D:2x+y5,6x2y0 )    解答
    • D xsinxydxdy     ( D:0x1,0y π 2 )    解答
    • D e x cosydxdy     ( D:0x1,0y π 4 )    解答
    • D e x sinydxdy     ( D:0x1,0yπx )    解答
    • D xy 1+x+y dxdy    ( D:0x+y1,0xy1 )    解答
    • D 64xydxdy    ( D:1x+y2,2x3y0 )    解答
    • D 2xy dx dy    D:0x1,xy x    解答
    • D a 2 x 2 y 2 dxdy    (D: x 2 + y 2 ax)    解答
    • D ( x 2 + y 2 ) e xy dxdy    (D:2<x+y<2,2<xy<2)    解答
    • D ( x 2 y 2 ) ( x+y )dxdy    ( D:0x+y2,1xy2 )    解答
    • D 4( x 2 +2xy+ y 2 ) ( x 2 y 2 )dxdy    ( D:0x+y2,1xy2 )    解答
    • D x 3 + y 3 d x d y    ( D:0x+y1,1x2y2 )    解答
  3. 次の問題に答えよ.
    • 次の変数変換の場合のヤコビアン J( u,v ) を計算せよ.

      x=6u7v y=3u+5y   解答

    • 積分の順序を変更して次の重積分を求めよ.

      0 2a x 2 a 6ax ydy dx    解答

 

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最終更新日: 2023年8月22日